در هنگام پذیرش جایزه، فیلم‌سازان با اشاره به مشکلات ویزا گفتند که تنها سه ساعت قبل از مراسم به لس‌آنجلس رسیده‌اند. ملایمی گفت: «باور کنید یا نه، سه ساعت پیش هواپیمای ما در لس‌آنجلس فرود آمد.»
هر دو کارگردان با عذرخواهی به خاطر «انگلیسی ضعیف» خود گفتند: «ما انگلیسی‌زبان بومی نیستیم، ببخشید.» آنها ادامه دادند: «این فیلم و این جایزه ویژه را به همه کسانی تقدیم می‌کنیم که هنوز در حال مبارزه با جنگ‌های درونی و بیرونی خود هستند، قهرمانانه و بدون اینکه کسی بداند. به ویژه به هموطنان ایرانی‌مان که هنوز در رنج به سر می‌برند.»
سوهانی گفت که آنها تا روز قبل از مراسم مطمئن نبودند که بتوانند در مراسم شرکت کنند، زیرا ویزای آنها در آخرین لحظات صادر شد. آنها به دلیل مشکلات دریافت ویزا نتوانستند در دیگر کمپین‌های جوایز شرکت کنند و این موضوع سفرهای بین‌المللی آنها را محدود کرد.
ملایمی در سخنرانی خود گفت: «این یک معجزه است و صحبت کردن در مقابل این جمعیت مشتاق برای ما بسیار سخت است. بله، اگر صبور باشیم و وفادار بمانیم، معجزه‌ها اتفاق می‌افتند.»
این دو کارگردان در مصاحبه‌ای قبلی با مجله ورایتی گفته بودند که ساخت این فیلم کوتاه شش سال طول کشیده است، زیرا تمام مراحل توسعه و تولید آن با بودجه شخصی انجام شده است. آنها همچنین گفتند که سال‌ها تحت تحریم بوده‌اند، اما شرایط از زمان ریاست‌جمهوری ترامپ بدتر و «پیچیده‌تر» شده است.
ملایمی و سوهانی در ابتدا توسط دولت ایران برای تبلیغ فیلمشان حمایت مالی می‌شدند، اما گفتند که این حمایت پس از مصاحبه‌ای که در آن درباره چالش‌های مالی ساخت فیلم صحبت کردند، قطع شد.
سوهانی گفت: «ما چیزی سیاسی نگفتیم، اما درباره چالش‌های مالی که به دلیل تحریم‌ها و کاهش ارزش پولمان با آن مواجه بودیم صحبت کردیم و اینکه اینترنت غیرقابل اعتماد چگونه کارها را پیچیده کرده و چگونه بسیاری از پلتفرم‌های مفید آنلاین در ایران مسدود شده‌اند.»
در سایه سرو چهارمین فیلم از ایران است که برنده جایزه اسکار می‌شود. پیش از این، اصغر فرهادی دو بار در سال‌های ۲۰۱۲ و ۲۰۱۷ برای فیلم‌های جدایی نادر از سیمین و فروشنده برنده اسکار شده بود. همچنین رایکا زهتابچی در سال ۲۰۱۹ در بخش بهترین مستند کوتاه برنده اسکار شد.